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分離辺を含まない頂点

 今回はペーパークラフトの形状について発見したことをメモ。すごーくつまらない回です。話題が抽象的なために文章が日本語になってないとこもあります。

 私は主に「六角大王」(3DCG制作ソフト)でキャラクターのモデルを作ってるんですけど、CGでもムリなことがあるんだなあと実感しました。

 立体のモデルはその辺を切ることで平面にすることができます。つまりある頂点から伸びるいくつかの辺のうち、必ず一つ以上の辺にハサミをいれることになる。しばらくCGばっかり触っていたので頭が凝り固まっていました。これを大原則だと思い込んでいたのです。

 どういうことか。これは分離辺が無くとも頂点は存在し得るということ。

 図で見てみましょう。

Photo

 こういう形状は動物の鼻などに使えますね。左図は黒線が分離辺、赤線が山折、青線が谷折です。写真を見ていただけるとお分かりになるように、ハサミを入れている辺は一つしかありません。しかし頂点は三つある。

 んんっ!盲点だった!ハサミを入れる辺は少なければ少ないほど仕上がりはキレイになるというのに!なんで気が付かなかったんだ!

 しかしこの折り方、CGで再現するのは非常に難しいことなのです。

 頂点に分離辺が無いということは、頂点の周りの角度は合計360度。展開時に平面になるからですね。3DCGでのモデリングでは立体的にモデルをデザインしていくので緻密な計算無しに実現するのは困難なのです。しかもモデリングはモデルありきですので角度とやらの計算をほぼリアルタイムにこなさないと納得のいく形状にできません。

 この両者を満足する形状を手軽に作るにはどうすればいいのか。簡単です。実物の紙で作ればよいのですヽ(´▽`)/

 例の他にも3DCGで表現するのが難しい形状はあるでしょう。可展面の可能性と、これを開拓した過去の数学者はすごいと思います。今は3Dモデルを展開するソフトがありますが、昔は全部が試行錯誤の連続だったんですよね…。

 これを認識したのは公式の「ピカチュウ・シェイミ ペーパークラフト」の写真を見ていて気付いたのがきっかけです。その出来に感動してついに注文してしまいました。

 そういえば小学館の小学五・六年生が休刊するそうな。大昔に買ってもらって(でも記憶は曖昧)付録の紙でつくるおもちゃが楽しかったなあ。思えばそれが全ての原点じゃないだろうか。長い間お疲れ様でした。

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コメント

これは、折り紙の世界ですね。折り紙は基本的に切り込みは入れませんから。
私は山折り線をなるべく折らずに、作ることが多いのですが、切込みが無いところを折るのはそれなりに難しいですよ。特に紙が厚い時は…
ペーパークラフトの展開図を作る時には、気にしなくても良いのではないでしょうか。

投稿: 亀三 | 2009年10月30日 (金) 17時05分

>亀三さん
そうですねえ…ウチの作品のコンセプトが「作りやすく」なんで、ダウンロードしてくれた方にあんまり技術を求めてしまうと本末転倒になってしまいますね。実際難しいと思いましたし。
こういう手法は作品に利用するときは控えめにして、頭の隅に置いておきます。

投稿: てん | 2009年10月31日 (土) 21時24分

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